April 2nd, 2015

smile

Математический гёмбёц

Напомню краткое содержание предыдущей заметки.
Если вырезать из картона произвольную фигуру и прислонить её к стенке, то выяснится, что у неё есть несколько устойчивых положений равновесия и несколько неустойчивых. Максималистом является круг - бесконечно много устойчивых положений, а минималистом - эллипс - два устойчивых положения равновесия на боках и два неустойчивых на остриях.

Вопрос: можно ли вырезать из картона (без грузиков и дырок внутри) фигуру, которая бы обладала свойствами кулы-неваляшки - одно неустойчивое положение (на голове) и одно устойчивое.

Предлагаю математический способ построения такой фигуры:
Collapse )