Что вижу - о том пою (aragont) wrote,
Что вижу - о том пою
aragont

Categories:

Эй, ты! Какая высота у небоскрёба?

Пока я игрался с секстантом, мне пришла в голову идея приложения для туристов:
Увидев вдалеке высокий небоскрёб, башню или пагоду турист достаёт смартфон, тыкает на карте положение этого объекта, а потом снимает его на камеру. Умная программа определяет точку съёмки по GPS, просит ткнуть на снимке в вершину объекта и тут же выводит его высоту.

По зрелому размышлению, я решил, что с одной стороны надо выполнить слишком много действий (найти на карте, сфотографировать. указать макушку), а с другой стороны - высоту Эйфелевой башни быстрее найти в интернете.

Неожиданно меня настигла заметка краеведа любителя про восстановление точки съёмки исторических кадров. Математически задача та же, но с другой точки зрения.

Поскольку идея витает в воздухе, решил написать несколько формул.

Вначале картинка

Типичное подобие треугольников. y1/x1=y2/x2.

Если по уму, то 1/x1+1/x2=1/f где f - фокусное расстояние, но если x2=10мм, а x1=1км, то можно считать. что x2=f, а f можно узнать из информации, которую фотоаппарат записывает в каждый снимок.

Осталось узнать размер y2. Измерить высоту объекта в пикселях может каждый, а вот какой он на матрице...

Я по-простому на все свои фотоаппараты отснял дверь квартиры и измерил её размер в пикселях. Высота двери y1=2м, длина коридора x1=5м.
Получилась табличка:
Фотоаппарат f пикселей
на дверь
физический размер
пикселя в мм
Fuji 100 23 1840 0,0053
Pentax KX 40 3000 0,0056
Panasonic LF1  6 1430 0,0018
Canon A630 7,3 1390 0,0022


Полученные результаты неплохо сошлись с данными о матрицах на сайте http://sensorgen.info/

Теперь у меня есть формула: высота объекта = (размер пикселя*высота в пикселях)/фокусное расстояние*расстояние до объекта.
Например, если я снимаю дом фотоаппаратом Panasonic LF1 с расстояния в 300 метров и дом получился высотой 400 пикселей, то его реальная высота: 0,0017*400/6*300000=34000мм=34м (наверно, это девятиэтажка).

Тестовая картинка, уменьшенная по обеим сторонам в десять раз.

(без названия)
Tags: изобретения, математика, физика, фото
Subscribe

  • Самокат, это длинные ноги

    От моего дома до работы примерно 7 км. Это неоднократно проверено по GPS по нескольким параллельным маршрутам. Пешком это час пятнадцать - час…

  • Электросамокат в Москве

    На телеканале РБК было интервью с основателем одной из фирм по прокату электросамокатов в Москве. Он начинал с аналогичного бизнеса Краснодара и…

  • Электровеник

    Поскольку на улице тяжёлая жара, то ездить на велосипеде трудно, а ездить в трамвае с маской на носу - противно. По этому случаю попробовал прокатные…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments