Что вижу - о том пою (aragont) wrote,
Что вижу - о том пою
aragont

Categories:

Математика

Я безумно любил математику в школе (спасибо Елене Викторовне Лейфель), а потом, уже на матмехе, понял, что я и математика не совместимы.

Тем удивительнее, что после 50, я начал математику понимать. Пару лет назад перечитывал учебник по линейной алгебре, нашёл опечатку в доказательствах и долго смеялся.

Сегодня я впервые самостоятельно придумал гипотезу (это круто) и доказал её (это было уже просто).

Вводная часть.

Известное доказательство того, что корень из двух равен двум. Всё нарисовано на картинках. Если говорить строго, то для любого, сколь угодно малого ε, можно нарисовать такую зубчатую линию, что любая ее точка отличается от соответствующей точки на прямой не больше чем на ε. Когда мы нарисуем бесконечное число зубцов, то они совпадут с прямой. При этом длина зубцов останется равной двум, а длина прямой - корню из двух. Следовательно, 2 = √2.
g4164

Вывод первый (тривиальный): в любом, сколь угодно тонком, прямоугольнике над отрезком можно нарисовать гребёнку длиною в две единицы.
Вывод второй (без доказательств): в этом прямоугольнике можно нарисовать кривую любой длинны вплоть до бесконечно длинной.

Моё личное: А какое свойство кривой определяет её длину?

Пусть у нас есть взаимно однозначная непрерывная (и вообще хорошая) функция y=f(x), определенная на отрезке длинной L. Минимальное значение функции не ниже нуля, а максимальное не больше ε.

g4164-2

Гипотеза:
Я утверждаю, что у такой функции в области определения есть целочисленное свойство G, такое, что длина кривой l, заданной этой функцией, подчиняется неравенству:
l <= L + G*ε.

Вопрос - что это за свойство?
Чтобы было время подумать, я выношу доказательство в отдельный пост.

P.S.
Удивительно, но одновременно с этими размышлениями наткнулся на родственную статью о поиске четвертого измерения.
Tags: математика
Subscribe

  • Яндекс-еда и киберпанк

    В книге У. Гибсона "Виртуальный свет" есть два главных героя: туповатый деревенский парень Райделл, который работает то полицейским патрульным, то…

  • На чешуе

    На чешуе жестяной рыбы Искал я зовы новых губ ... (В. Маяковский) Несколько лет назад это стихотворение висело в одном из переходов московского…

  • Книга о нездоровой пище

    Если вы думаете, что химию в газированные напитки начали добавлять в середине XX века; если не знаете, почему масло называется сладко-сливочное, и…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments