Что вижу - о том пою (aragont) wrote,
Что вижу - о том пою
aragont

Categories:

Шестеричная система счисления

На русских счетах есть особый ряд из четырёх костяшек. Выше находятся рубли, ниже два ряда копеек (Существует ещё вариант с тремя рядами снизу. Он помогает считать тысячные, но это только для математиков). Особый ряд нужен для подсчёта четвертинок. Число десять легко поделить пополам - для этого служат чёрные костяшки в середине ряда, но уже деление на четыре части требует манипуляций на двух рядах. Про деление на три лучше и не вспоминать, оно в десятичной системе записывается бесконечным числом цифр, а значит не может быть сделано на счётах.

schety

В этот момент популяризаторы математики тяжело вздыхают: "Как жаль, что у человека на руке пять пальцев, а не шесть. Сложись иначе и мы бы считали не десятками, а дюжинами". Действительно, дюжина существенно удобнее в быту, поскольку легко делится на два, на три и на четыре. Она, конечно, не делится на пять, но деление на пять частей довольно редкий случай в торговле или в разрезании листа бумаги на открытки.

Надо заметить, что пять пальцев действительно повлияли на традиционные системы счёта.

Возьмём к примеру русский язык: один дом, два дом(А), три дом (А), четыре дом (А), но: пять дом(ОВ).

Римская запись чисел колебалась между пятью и десятью: I,II,III,IIII (IV - сокращённая на одну черту запись), V. Потом комбинации V и I, затем X. Продолжая дальше мы встречаем десять пятёрок L и десять десяток C. Пять пятёрок римляне пропустили, а зря.

Похожая система была и у индейцев майя, которые комбинировали единицы точки и пятёрки чёрточки:
maya-numbers

Сегодня, пока я лежал в кресле стоматолога и пытался занять себя чем-нибудь полезным, мне в голову пришла мысль, что счёт шестёрками на пальцах даже более естественен, чем счёт пятёрками.

Подумайте об обычной десятичной записи: у нас есть цифры от 0 до 9, а второй разряд мы используем для записи первого числа (10), для которого у нет своей цифры.

Теперь следите за руками. Вот естественная запись чисел от нуля до шести
0-6

Дальше всё продолжается в том же духе. Вот семь, одиннадцать и искомая дюжина.
7-12

Если вы попробуете выполнить на пальцах сложение и вычитание, то обнаружите, что они происходят естественнее, чем если бы мы откладывали на левой руке традиционные пятёрки.

Предположим, что нам надо прибавить к пяти единицу. При счёте пятёрками мы показываем на левой руке один палец (полная пятёрка), сжимаем правую руку в кулак, а потом открываем на ней же один палец. При счёте шестёрками, мы открываем палец на левой руке, сжимаем правую в кулак и ... всё! Получается, что при счёте шестёрками нам надо выполнить на одну операцию меньше, а значит меньше шанс ошибиться. С вычитанием та же история - одним загибанием пальца меньше.

Если бы у французских математиков, вводивших революционную метрическую систему мер было бы чуть больше воображения, то наполеоновская Европа перешла бы на двенадцатеричную систему мер, а дальше к ней с удовольствием подтянулись бы и англоговорящие страны, поскольку в шиллинге 12 пенсов, в футе 12 дюймов и это естественно!

В комментариях подсказали про ещё один (десятичный) вариант "Кафрский счёт"
Tags: математика
Subscribe

  • Зарядник

    Неплохая бизнес идея: открыть в парке "Зарядье" киоск по продаже мелочёвки для сотовых телефонов и назвать его "Зарядник".

  • Лозунг

    Товарищ, помни! Солнце, это невосполняемый источник энергии! Береги Солнце, другого у нас не будет!

  • Что-то средневековое

    Кажется, в школе учили: WhatsApp моего WhatsAppа, не мой WhatsApp.

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments