Что вижу - о том пою (aragont) wrote,
Что вижу - о том пою
aragont

Category:

Кубический корень

Последний год, бывая в кресле зубного врача, я учил таблицу чисел от 1 до 9, возведённых в куб. В принципе, там можно было заняться чем-то ещё - например, теперь, я знаю, что ультрафиолетовая лампа, которой отвер(жи)/(де)вают зубной пластик, пикает три раза с промежутками в четыре секунды. Дело не в развлечениях. Проблема была в том, что я забыл, для чего нужно заучивать таблицу кубов.

Вспомнил! Это математический фокус. Вы загадываете двузначное число (к примеру 72) потом долго на калькуляторе возводите его в куб (72*72*72=373248) и говорите мне результат. Я морщу лоб, шевелю губами, но за пару секунд без калькулятора извлекаю кубический корень и сообщаю, что вы действительно загадали 72.

Разгадка фокуса

Запишем ваше число и ваш куб как:
xy3 = abcdef

Разделим результат на две части
abc|def

Если расписать вычисления, то становится понятно, что цифра f зависит только от y, причём однозначно:
y=2 - y3=8 - f=8
y=3 - y3=27 - f=7
и т.д.

Зная таблицу кубов, по последней цифре продиктованного числа 373248 мы сразу узнаём последнюю цифру загаданного f=8 -> y=2.

Теперь первые цифры

x03 = x3000 <= abc|def < (x+1)3000


Отбрасываем младшие разряды и получаем оценку для x:
x3 <= abc < (x+1)3

потом просто смотрим, в промежуток между какими степенями из выученной таблицы попали старшие разряды.

В моём примере

73 = 343 <= 373 < 83 = 512

Значит x = 7, а ответ, действительно, 72.
Tags: математика
Subscribe

  • ДокторА

    Знакомая, которая отвечает рейтинг нашего института в разных наукометрических системах вроде Web of Science и Scopus, пожаловалась, что на очередном…

  • Английский в русском

    Когда говорят о засорении русского языка английским, то, чаще всего, имеют в виду проникновение английских корней. Я как то писал, что слово…

  • Про рога

    Антонимом к выражению "наставить рога" является выражение "поотшибать рога" и наоборот.

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments